수학 기호 정리

 

 

수, 벡터, 행렬

표기법	의미	특징 및 주의
$\textit{a}$	스칼라 변수	보통 굵기의 이탤릭체
$\textit{A}$	스칼라 상수	대문자
$\mathbf{a}$	벡터	굵은 정자체 소문자
$\mathbf{A}$	행렬	굵은 정자체 대문자
$I{n}$	n × n 차원 항등행렬	아래 첨자로 차원 표기

집합

표기법	의미	특징 및 주의
$\mathbb{R}$	실수 집합	대문자 외곽선
$\mathbb{R^{n}}$	n 차원 실수 벡터 집합	윗 첨자로 벡터의 차원 표기
$\mathbb{R^{n\times m}}$	n 행 m 열의 행렬 집합	윗 첨자로 행과 열의 수 표기
$\in$	원소	왼쪽이 오른쪽 집합의 원소
$A \in \mathbb{R^{n\times m}}$	A 는 n 행 m 열의 행렬	A 가 \mathbb{R^{n\times m}}의 원소

선형 대수

표기법	의미	특징 및 주의
$\mathbf{A^{T}}$	행렬 A의 전치	첨자 T로 전치 표현
$\mathbf{A^{-1}}$	행렬 A의 역행렬	첨자 -1로 곱셈에 대한 역원 표현
tr$\left ( \mathbf{A} \right )$	행렬 A의 대각성분 합(trace)	함수 표현
$A \otimes B$	아다마르(Hadamard)곱	연산자에 원을 씌어 원소별 연산 표현

미적분

표기법	의미	특징 및 주의
$\mathit{f}:\mathbb{R^{n}}\to\mathbb{R^{m}}$	함수	$\mathbb{R^{n}}$에 속한 값을 $mathbb{R^{m}}$으로 옮기는 함수
$f'$	함수 f의 미분	어깨점으로 미분 표현
$\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}$	함수 f의 x에 대한 미분	미분의 변수를 명시적으로 표현
$f'\big(a\big)$	a 위치에서 함수 f의 미분	특정 지점에서의 미분, $\mathit{f}:\mathbb{R^{n}}\to\mathbb{R^{*}}$
$\frac {\partial f} {\partial x_{i}}$	다차원 입력 함수 $f$의 $x_{i}$에 대한 편미분	$x_{i}$제외한 모든 입력 변수를 상수로 취급, $\mathit{f}:\mathbb{R^{n}}\to\mathbb{R^{*}}$
$\frac {\partial f} {\partial x_{i}} \left ( a \right )$	입력 벡터 $a$ 위치에서 함수 $f$의 $x_{i}$에 대한 편미분	입력 벡터 $a$ 위치에서 $x_{i}$를 제외한 모든 변수를 상수로 취급하여 미분
${\nabla f}$	함수 $f$의 기울기	$\mathit{f}:\mathbb{R^{n}}\to\mathbb{R}$의 기울기
${\nabla _{a}f}$	함수 $f$의 기울기	벡터 $a$dp eogks gkatn $f$의 기울기

확률과 통계

표기법	의미	특징 및 주의
$p\left ( X \right )$	조건 X가 일어날 확률	$X$는 $a = b$ 와 같이 참 또는 거짓인 값
$p\left ( X, Y \right )$	결합 확률	$X$와 $Y$가 함께 일아날 확률
$p\left ( Y|X \right )$	조건부 확률	$X$가 참일 때, $Y$가 일어날 확률
$\mu$	평균	데이터를 대표하는 값
$\sigma, \sigma^{2}$	표준편차, 분산	$\sigma$()처럼 표현하면 시그모이드 함수